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如果您没有下载连信应用程序，但收到了短信通知有人与您对话，这可能是以下几种情况之一。
1、诈骗短信：有些不法分子可能会通过发送虚假短信来诱骗您下载应用程序或提供个人信息，如果您怀疑短信的真实性，请不要回复或点击其中的链接，更不要泄露个人信息。
2、系统错误或误操作：有时候应用程序可能会出现错误或误操作，导致发送短信给您，这可能是系统问题或操作失误导致的，您可以尝试忽略该短信，或者联系应用程序客服进行咨询。
3、朋友或联系人使用连信：如果您有使用连信的朋友或联系人，他们可能通过连信向您发送消息，您可以尝试直接联系他们确认是否发送了短信，并确认是否需要使用连信进行沟通。
无论哪种情况，如果您不确定短信的真实性，最好不要轻易泄露个人信息或进行任何操作，建议您谨慎处理此类短信，避免遭受不必要的损失和风险。